Rechteckflaechen-Rechner
Berechnen Sie die Rechteckflaeche durch Eingabe von Laenge und Breite. Schnell und klar mit A = Laenge x Breite.
Rechteckfläche und die Fehler bei einfachen Fällen
Länge mal Breite ist die unstrittigste Formel der Geometrie. Die Fehler passieren anderswo: bei gemischten Einheiten, bei der Verwechslung von Fläche und Umfang und bei der Annahme, ein Raum sei rechteckig, obwohl er eine Nische, einen Erker oder nicht ganz rechtwinklige Wände hat.
Formel
A = Länge x Breite
Beide Maße müssen dieselbe Einheit haben. Meter mit Zentimetern zu multiplizieren ergibt eine sinnlose Zahl.
Fläche und Umfang sind unabhängig
Zwei Rechtecke können denselben Umfang und sehr verschiedene Flächen haben. Ein 1x9-Rechteck und ein 5x5-Quadrat haben beide den Umfang 20, aber die Flächen 9 und 25.
Bei festem Umfang ist die Fläche maximal, wenn die Form quadratisch ist, und geht gegen null, je länger und schmaler das Rechteck wird. Deshalb tendieren Grundstücksgrenzen, Verpackungen und Grundrisse zu quadratischeren Verhältnissen, wenn Materialkosten die Randbedingung sind.
Praktische Folge: Aus einem Umfangsmaß lässt sich weder Farbe noch Bodenbelag abschätzen, und aus einer Fläche weder Sockelleiste noch Zaun. Es sind verschiedene Größen mit verschiedenen Messungen.
Räume messen, die keine Rechtecke sind
Kaum ein realer Raum ist ein echtes Rechteck. Die verlässliche Methode zerlegt die Fläche in Rechtecke, berechnet jedes und addiert.
- Skizzieren Sie den Grundriss und teilen Sie ihn entlang der Wände in Rechtecke.
- Messen Sie jedes Rechteck an der breitesten Stelle, durchgehend in derselben Einheit.
- Berechnen Sie jede Fläche einzeln und summieren Sie.
- Ziehen Sie feste Einbauten nur ab, wenn sie bis zum Boden reichen - eine Kücheninsel zählt, ein Hängeschrank nicht.
- Rechnen Sie Verschnitt hinzu: 5 bis 10 % bei geradem Verlegen, 15 % bei diagonalem oder gemustertem.
Bei der Einheitenumrechnung geht Geld verloren
Bei Flächen wird der lineare Faktor quadriert, und genau das übersieht man leicht. Ein Meter sind 100 Zentimeter, aber ein Quadratmeter sind 10.000 Quadratzentimeter, nicht 100.
Dieselbe Falle gilt für nichtmetrische Einheiten. Ein Fuß sind 0,3048 m, ein Quadratfuß also 0,09290 m². Ein Raum von 400 Quadratfuß misst 37,16 m², nicht 121,9 - der Unterschied entsteht, weil der Faktor einmal zu wenig angewendet wurde.
Rechnen Sie bei Angaben in Fuß und Zoll zuerst jede Abmessung in Meter um und multiplizieren Sie danach. Die Fläche im Nachhinein umzurechnen ist ebenso richtig, aber mitten in der Rechnung umzurechnen ist die Fehlerquelle.
Rechenbeispiel
Ein L-förmiges Wohnzimmer: der Hauptteil misst 5,2 m x 3,8 m, an einer Seite liegt eine Nische von 1,6 m x 2,1 m, und ein Kaminvorsprung von 0,9 m x 0,3 m ragt in den Hauptteil.
Hauptteil: 5,2 x 3,8 = 19,76 m². Nische: 1,6 x 2,1 = 3,36 m². Kaminvorsprung: 0,9 x 0,3 = 0,27 m², abzuziehen, weil er bis zum Boden reicht.
Nettofläche: 19,76 + 3,36 - 0,27 = 22,85 m². Mit 10 % Verschnitt sind 25,14 m² zu bestellen; bei Paketen zu 2,2 m² sind das 12 Pakete.
Umrechnung von Flächeneinheiten
| Von | Nach | Multiplizieren mit |
|---|---|---|
| Quadratmeter | Quadratfuß | 10,7639 |
| Quadratfuß | Quadratmeter | 0,092903 |
| Quadratmeter | Quadratzentimeter | 10.000 |
| Quadratyard | Quadratmeter | 0,836127 |
| Ar | Quadratmeter | 100 |
| Hektar | Quadratmeter | 10.000 |
Lineare Faktoren werden für Flächen quadriert. Meter zu Fuß ist 3,2808, Quadratmeter zu Quadratfuß also 3,2808² = 10,7639.
Häufige Fragen
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Quellen
- NIST Special Publication 811 - Leitfaden zur Nutzung des SI
- BIPM - Internationales Einheitensystem (SI-Broschüre)
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