Rabattsatz-Rechner
Berechnen Sie den Rabattsatz zwischen zwei Preisen ganz einfach. Geben Sie den Originalpreis und den reduzierten Preis ein, um den prozentualen Rabatt zu ermitteln.
Wie berechnet man den Rabattsatz?
1. Geben Sie den Originalpreis ein
2. Geben Sie den reduzierten Preis ein
3. Klicken Sie auf "Rabattsatz Berechnen"
4. Die Ergebnisse zeigen:
- Rabattsatz (%)
- Rabattbetrag
- Gesamtersparnis
Finanzberechnungen
Den Rabattsatz aus zwei Preisen ermitteln
Dies ist die Umkehraufgabe: Sie kennen den alten und den neuen Preis und suchen den Prozentsatz. Die Rechnung ist eine einzige Division, aber welcher Wert im Nenner steht entscheidet, ob Sie einen Rabattsatz oder einen Aufschlagssatz erhalten - und beide sind nie gleich.
Formel
Satz (%) = ((Ursprungspreis - reduzierter Preis) / Ursprungspreis) x 100
Im Nenner steht immer der Ursprungspreis. Die Division durch den reduzierten Preis liefert den Aufschlag, der nötig wäre, um den Rabatt rückgängig zu machen - eine größere Zahl.
Rabatt und Rückweg sind nicht symmetrisch
Ein Preis, der von 100 auf 80 fällt, ist ein Rabatt von 20 %. Von 80 wieder auf 100 zu kommen ist eine Steigerung von 25 %. Beides beschreibt dasselbe Zahlenpaar und beides ist richtig, weil Prozentwerte stets auf eine Basis bezogen sind und sich die Basis geändert hat.
Diese Asymmetrie erklärt, warum ein Wert nach einem Verlust von 50 % einen Gewinn von 100 % benötigt, um wieder aufzuholen. Allgemein erfordert ein Rabatt von d % einen Aufschlag von d / (100 - d) x 100.
Dasselbe gilt bei Gehältern: eine Kürzung um 30 % wird durch eine Erhöhung um 30 % nicht ausgeglichen; nötig sind 42,9 %.
Prozentpunkte sind keine Prozent
Steigt ein Rabatt von 20 % auf 25 %, ist das eine Erhöhung um 5 Prozentpunkte, zugleich aber eine relative Erhöhung des Rabatts um 25 %.
Der Test ist einfach: Prozentpunkte vergleichen zwei Prozentwerte durch Subtraktion, Prozent durch Division. Wenn irgendwo "25 % mehr Rabatt" steht, fragen Sie, welche Operation gemeint ist.
Wo die Umkehrrechnung nützt
- Prüfen, ob ein beworbener Satz zu den tatsächlich berechneten Preisen passt.
- Zwei Angebote vergleichen, von denen eines einen Prozentsatz und das andere einen Festbetrag nennt.
- Den tatsächlichen Rabatt eines Pakets gegenüber der Summe der Einzelpreise bestimmen.
- Aus einem Verkaufspreis und einem bekannten Satz den Ursprungspreis zurückrechnen - dieselbe Formel, nur umgestellt.
- Lieferantenrechnungen gegen vereinbarte Mengenrabattstufen prüfen.
Rechenbeispiel
Ein Monitor kostete 429,00 und kostet jetzt 314,00. Die Ersparnis beträgt 115,00. Geteilt durch den Ursprungspreis: 115 / 429 = 0,2681, also 26,81 % Rabatt.
Zur Gegenprobe: um von 314,00 wieder auf 429,00 zu kommen, ist eine Steigerung von 115 / 314 = 36,62 % nötig. Aus demselben Preispaar ergeben sich zwei Sätze mit fast zehn Punkten Abstand - genau deshalb ist der Nenner entscheidend.
Bewirbt der Händler "30 % Rabatt", ist die Aussage um 3,19 Prozentpunkte überzeichnet.
Rabatt und der zur Rückkehr nötige Aufschlag
| Rabatt | Rest von 100 | Aufschlag zur Rückkehr |
|---|---|---|
| 10 % | 90,00 | 11,1 % |
| 20 % | 80,00 | 25,0 % |
| 25 % | 75,00 | 33,3 % |
| 33,3 % | 66,70 | 50,0 % |
| 50 % | 50,00 | 100,0 % |
| 66,7 % | 33,30 | 200,0 % |
| 80 % | 20,00 | 400,0 % |
Ab 50 % geht die Schere stark auf; deshalb lassen sich tiefe Rabatte kaum unbemerkt zurücknehmen.
Häufige Fragen
Verwandte Rechner
Quellen
- EU-Richtlinie 2019/2161 zu Preisermäßigungen
- OECD Glossary of Statistical Terms - prozentuale Veränderung
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