Längenumrechner
Rechnen Sie zwischen Längeneinheiten wie Meter, Kilometer, Meilen um.
Längenumrechnung und die Definitionen dahinter
Jede heute gebräuchliche Längeneinheit ist über den Meter definiert, und der Meter selbst über die Lichtgeschwindigkeit. Die meisten Umrechnungsfaktoren sind daher per Definition exakt statt gemessen - der Zoll ist genau 25,4 mm, ohne Rundung.
Formel
Ziel = Quelle x (Meterfaktor der Quelle / Meterfaktor des Ziels)
Der Umweg über den Meter verhindert, dass sich Rundungsfehler über mehrere Umrechnungen aufsummieren.
Woher der Meter kommt
Der Meter wurde 1793 als der zehnmillionste Teil der Entfernung vom Äquator zum Nordpol definiert. Diese Definition wurde durch einen Platin-Iridium-Stab ersetzt und 1960 durch eine Wellenlänge der Krypton-86-Strahlung.
Seit 1983 ist der Meter die Strecke, die Licht im Vakuum in 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt. Die Lichtgeschwindigkeit wird also nicht gemessen, sondern per Definition festgelegt, und der Meter folgt daraus.
Die SI-Reform von 2019 band jede Basiseinheit an eine feste Naturkonstante, sodass nirgends mehr ein Gegenstand als Bezug dient. Der Kilogrammprototyp in Sèvres ist heute ein historisches Objekt, kein Standard mehr.
Exakte Faktoren und solche, die es nicht sind
Das Internationale Yard-und-Pfund-Abkommen von 1959 legte die angloamerikanischen Einheiten exakt gegenüber dem Meter fest und beendete eine lange Phase, in der sich der US-amerikanische und der britische Zoll geringfügig unterschieden.
- 1 Zoll = 25,4 mm exakt. 1 Fuß = 0,3048 m exakt. 1 Yard = 0,9144 m exakt. 1 Meile = 1.609,344 m exakt.
- 1 Seemeile = 1.852 m exakt, definiert als eine Bogenminute des Breitengrads und 1929 international übernommen.
- Der US survey foot wich um 2 Millionstel vom internationalen Fuß ab und wurde Ende 2022 offiziell abgeschafft; in älteren Katasterunterlagen taucht er weiterhin auf.
- Astronomische Einheiten sind nicht in diesem Sinne exakt: ein Lichtjahr misst 9,4607 x 10^15 m, ein Parsec 3,0857 x 10^16 m; beide sind abgeleitet.
Wo Umrechnungsfehler teuer werden
1999 ging der Mars Climate Orbiter verloren, weil ein Team Schubdaten in Pound-force-Sekunden lieferte, während die empfangende Software Newtonsekunden erwartete. Die Sonde trat in falscher Höhe in die Atmosphäre ein und zerbrach.
Beim Gimli-Glider-Vorfall 1983 ging einer Boeing 767 von Air Canada in 12.500 Metern Höhe der Treibstoff aus, weil eine Umrechnung zwischen Pfund und Kilogramm während der kanadischen Umstellung auf metrische Einheiten mit dem falschen Faktor erfolgte.
Die Gemeinsamkeit ist nicht rechnerische Schwierigkeit, sondern eine unausgesprochene Annahme darüber, in welcher Einheit eine Zahl bereits vorlag. Jede Zahl mit ihrer Einheit zu beschriften, in Code wie auf Papier, verhindert nahezu all das.
Rechenbeispiel
Wie viele Zentimeter sind 6 Fuß 2 Zoll? Gesamtzoll: (6 x 12) + 2 = 74. Dann 74 x 2,54 = 187,96 cm.
Umgekehrt: 180 cm in Fuß und Zoll. 180 / 2,54 = 70,866 Zoll. Geteilt durch 12 ergibt das 5 Fuß und 10,866 Zoll, also 5 Fuß 10,9 Zoll, gerundet 5 Fuß 11 Zoll.
Beachten Sie die Asymmetrie in der Genauigkeit: 5 Fuß 11 Zoll sind tatsächlich 180,34 cm, nicht 180. Das Runden auf ganze Zoll kostet bis zu 1,27 cm - relevant bei allem, was zugeschnitten oder eingepasst wird.
Längeneinheiten in Metern
| Einheit | In Metern | Exakt? |
|---|---|---|
| Millimeter | 0,001 | Ja |
| Zentimeter | 0,01 | Ja |
| Zoll | 0,0254 | Ja, seit 1959 |
| Fuß | 0,3048 | Ja |
| Yard | 0,9144 | Ja |
| Faden | 1,8288 | Ja (6 Fuß) |
| Kilometer | 1.000 | Ja |
| Meile | 1.609,344 | Ja |
| Seemeile | 1.852 | Ja, per Definition |
Häufige Fragen
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Quellen
- BIPM - Internationales Einheitensystem (SI-Broschüre, 9. Auflage)
- NIST - Abschaffung des US survey foot
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